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数学の話

 最近は交流がないのだが、私の大学一年の時のクラ友で、その後もつきあいのある数学科の友人がいた。彼とは様々なジャンルの話を楽しむことが多かったが、私が数学について疑問を持った時には、いつも丁寧に教えてくれる友人でもあった。そんな彼が、我が家に遊びに来てくれた時に、一緒に飲みながら、いろんな話をしているうちに、数学の話になった。その時に、数学科の授業で、ガロア理論をある教授が説明していたのだが、その証明を黒板に書いているうちに、最後につじつまが合わなくなってしまい、独りで、「う~ん」と二十分ぐらい悩んでいるうちに授業が終わってしまったそうだ。その話を聞いて、私は大爆笑し、どうしようもねえ奴だな、とコメントした。そして、私が、ふと、一番尊敬している数学者は誰だ?と聞いたら、彼は、いっぱいいるけれど、強いてあげるなら、ガウスかな、と応えた。私は、なるほど、ガウスか、と素直に納得していた。

 ガウスといえば、小学校の頃に、教師から、「1から100まで全部足しなさい」と言われて、一瞬で解いたという話が有名である。教師が訝しがる中、答えは合っていたので、どうやって解いたのかを説明させた。ガウスは1から100までと、100から1までとを上下に並べて、上下の和が全て101になることを説明し、それが百個在るから、100倍して2で割った、と説明した。結果、解は5050になるのだが、その解法の発想力に教師は驚いたという。いわゆる神童である。ガウスの他の業績を僕は詳しくは知らないが、数学で出てくるガウス記号『||』は苦手だった記憶がある。

 同じような話で、トーナメント戦をやる時に、何試合やらなければならないか、ということを、小学校の時の塾で習ったことがある。例えば、出場者が200人の場合とか10000人の場合でも、試合数は簡単に出てくるのである。答えはそれぞれ199試合と9999試合なのである。単に出場者から、『1』引けばいいのである。何故ならば、一人の優勝者を決める場合に、1試合で一人脱落すると考えれば、簡単に理解できる。

 最近は頭の柔らかさが無くなったなあ、とぼんやり月でも眺めながら、自分の老いを感じ始めている。

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